一个栈的入栈序列为1,2,3,…,n,其出栈序列是P1,p2,p3,…,Pn。若p2=3,则p3可能取值的个数是_______。

admin2015-12-30  29

问题 一个栈的入栈序列为1,2,3,…,n,其出栈序列是P1,p2,p3,…,Pn。若p2=3,则p3可能取值的个数是_______。

选项 A、n-3
B、n-2
C、n-1
D、无法确定

答案C

解析 显然,3之后的4,5,…,n都是P3可取的数(一直进栈直到该数入栈后马上出栈)。接下来分析1和2:P1只能是3之前入栈的数(可能是1或2),当P1=1时,P3可取2;当P1=2时,P3可取1,故P3可能取除3之外的所有数,个数为n-1。
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