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相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布,则D(|X1—X2|)= _________。
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布,则D(|X1—X2|)= _________。
admin
2018-12-29
21
问题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布
,则D(|X
1
—X
2
|)= _________。
选项
答案
[*]
解析
根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立,且服从正态分布
,设Z=X
1
—X
2
,则Z~N(0,1),其概率密度函数为φ(z)=
。
D(|X
1
—X
2
|)=D(|Z|)=E(|Z|
2
)—E
2
(|Z|)
=E(Z
2
)—E
2
|Z|=D(Z)+E
2
(Z)—E
2
|Z|,
显然,D(Z)=1,E(Z)=0。
所以,D(|X
1
—X
2
|)=1+0—
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7y1RFFFM
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