设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求： (Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．

admin2019-01-23 29

问题设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq^m－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；
(Ⅱ)V=XY的分布函数．

选项

答案(Ⅰ)根据全概率公式有 F_V(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=[*]P{X=m}P{X+Y≤u｜X=m} [*] (Ⅱ)F_V(Ⅴ)=P{V≤v}=P{XY≤v}=[*]P{x=m}P{XY≤v｜X=m} [*]

解析

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考研数学一

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