设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

admin2017-12-29 16

问题设a＞1，f（t）=a^t—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

选项

答案令f’（t）=a^tlna —a=0，解得f（t）的驻点为t（a）=1—[*]。对t（a）关于a求导，可得 [*] 令t’（a）＞0，解得a＞e^e。则当a＞e^e时，t（a）单调递增；当1＜a＜e^e时，t（a）单调递减。所以当a=e^e时，t（a）最小，且最小值为t（e^e）=1一[*]。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7gKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设=1，a为常数，则=________．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
设，求实对称矩阵B，使A=B2．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(m)(0)存在的最高阶数n=
判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．
设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）
设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+∫0xf（t）sinsds，求f（t）。

随机试题

徐志摩，______。曾留学欧美，是“新月派”的中坚。其早期诗歌多表现对理想的向往与追求，后期诗歌多表现理想破灭后的彷徨、感伤和空虚情绪。他的诗______，______，______，______，形式也比较多样。诗集有______、______、___
肾癌的早期症状是
含有黄芪、穿山甲的方剂是
疱疹性龈口炎多见于
A．抑制细菌二氢叶酸还原酶B．影响胞浆膜的通透性C．抑制细菌细胞壁的合成D．抑制蛋白质合成的全过程E．促进细胞膜合成甲氧苄啶的抗菌机制是()。
下列情形中，应当办理税务变更登记的有()。
国际收支包括经常项目和资本项目。经常项目集中反映一国同国外资金往来的情况，资本项目则主要反映一国的贸易和劳务往来状况。()
交流的匿名性似乎是互联网与生俱来的特性。曾几何时，彼得.斯坦纳绘制的一幅漫画在网民中几乎无人不晓，这幅一九九三年登于《纽约客》杂志的漫画所取的那个诙谐的标题“在网上，没人知道你是一条狗”，被网民们当作不言自明之公理加以信奉。对文中的“在网上，没人知
确实地相信叫______；非常地相信叫______；坚决地相信叫______；忠实地信仰叫______。填入画横线部分最恰当的一项是：
depositreserverequirementratio

最新回复(0)

设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

考研数学三

设=1，a为常数，则=________．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设，求实对称矩阵B，使A=B2．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(m)(0)存在的最高阶数n=

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）

设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+∫0xf（t）sinsds，求f（t）。

徐志摩，。曾留学欧美，是“新月派”的中坚。其早期诗歌多表现对理想的向往与追求，后期诗歌多表现理想破灭后的彷徨、感伤和空虚情绪。他的诗，，，，形式也比较多样。诗集有、、_

肾癌的早期症状是

含有黄芪、穿山甲的方剂是

疱疹性龈口炎多见于

A．抑制细菌二氢叶酸还原酶B．影响胞浆膜的通透性C．抑制细菌细胞壁的合成D．抑制蛋白质合成的全过程E．促进细胞膜合成甲氧苄啶的抗菌机制是()。

下列情形中，应当办理税务变更登记的有()。

国际收支包括经常项目和资本项目。经常项目集中反映一国同国外资金往来的情况，资本项目则主要反映一国的贸易和劳务往来状况。()

确实地相信叫；非常地相信叫；坚决地相信叫；忠实地信仰叫。填入画横线部分最恰当的一项是：

depositreserverequirementratio

设a＞1，f（t）=at—at在（一∞，+∞）内的驻点为t（a）。问a为何值时，t（a）最小？并求出最小值。

考研数学三

设=1，a为常数，则=________．

A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设，求实对称矩阵B，使A=B2．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

设f(x)=3x2+x2｜x｜，则使f(m)(0)存在的最高阶数n=

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）

设f（t）连续并满足f（t）=cos2t+∫0xf（t）sinsds，求f（t）。

徐志摩，______。曾留学欧美，是“新月派”的中坚。其早期诗歌多表现对理想的向往与追求，后期诗歌多表现理想破灭后的彷徨、感伤和空虚情绪。他的诗______，______，______，______，形式也比较多样。诗集有______、______、___

肾癌的早期症状是

含有黄芪、穿山甲的方剂是

疱疹性龈口炎多见于

A．抑制细菌二氢叶酸还原酶B．影响胞浆膜的通透性C．抑制细菌细胞壁的合成D．抑制蛋白质合成的全过程E．促进细胞膜合成甲氧苄啶的抗菌机制是()。

下列情形中，应当办理税务变更登记的有()。

国际收支包括经常项目和资本项目。经常项目集中反映一国同国外资金往来的情况，资本项目则主要反映一国的贸易和劳务往来状况。()

确实地相信叫______；非常地相信叫______；坚决地相信叫______；忠实地信仰叫______。填入画横线部分最恰当的一项是：

depositreserverequirementratio

徐志摩，。曾留学欧美，是“新月派”的中坚。其早期诗歌多表现对理想的向往与追求，后期诗歌多表现理想破灭后的彷徨、感伤和空虚情绪。他的诗，，，，形式也比较多样。诗集有、、_

确实地相信叫；非常地相信叫；坚决地相信叫；忠实地信仰叫。填入画横线部分最恰当的一项是：