确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。

admin2021-11-25 50

问题确定a,b，使得x－(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小。

选项

答案令y=x－(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin²x－(a+bcosx)cosx y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x y"’=acosx+4bcos2x 显然y(0)=0,y"(0)=0 所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*] 故当[*]时，x－(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小。

解析

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考研数学二

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证明：(I)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，则至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ"(ξ)＜0。
设A=，且ABAT=E+2BAT，则B=_________．
设A是3阶矩阵，有特征值λ1≠λ2≠λ3，则B＝(λ1E－A)(A2E—A)(λ2E－A)(λ3E－A)＝_______．
求极限
两个4阶矩阵满足A2=B2，则
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E为3阶单位矩阵．证明：矩阵A-2E可逆；
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=________．
求极限＝_______．
设f(χ)在χ＝0的某一邻域内有连续的四阶导数，且当χ≠0时，f(χ)≠0，若F(χ)＝在χ＝0点连续，则必有()
设函数f(x，y)可微，且对任意的x，y，都有，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y1)成立的一个充分条件是

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设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是其伴随矩阵，则下列选项中，正确的是()．
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