设矩阵，矩阵X满足AX＝A－1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

admin2014-01-26 32

问题设矩阵

，矩阵X满足A^*X＝A^－1＋2X，其中A^*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

选项

答案矩阵等式两边同时左乘A，得 AA^*X＝AA^－1＋2AX，利用公式AA^*＝｜A｜E，上式可化为｜A｜X＝E＋2AX，即 (｜A｜E－2A)X＝E，从而有 X(｜A｜E＝2A)^－1．由于[*]，故[*]。

解析 [分析] 若先计算出方程中的A^*及A^－1，然后再解矩阵方程求X，则计算过程会十分复杂．为了避免求A^*和A^－1，可利用公式A^*A＝AA^*＝｜A｜E，在等式两边同时左乘矩阵A进行化简．
[评注] 涉及伴随矩阵A^*的计算或证明问题，一般都应注意联想到公式：
A^*A＝AA^*＝｜A｜E．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7ODRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

(92年)设3阶矩阵B≠O，且B的每一列都是以下方程组的解：(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．
[*]
(2009年)袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=______，b=_______时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_______。
(90年)若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_______．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
(2010年)设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=，则当x充分大时有()
设A，B为两个随机事件，且P(A)＝，P(B｜A)＝，P(A｜B)＝，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X，Y)；(Ⅲ)X＝X2＋Y2的概率分布．
(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】
设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1-cos(X2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()。

随机试题

关于胆管癌的描述，下列哪项是不正确的
患者，男，60岁。咳嗽2个月，以干咳为主，有午后低热，今上午突然咯血400ml来院急诊。对患者的病情观察，尤其要密切注意
计算2岁以内小儿的乳牙数
小儿开始更换恒牙的年龄足
(2014年）中国甲公司向加拿大乙公司出口一批农产品，CFR价格条件。货装船后，乙公司因始终未收到甲公司的通知，未办理保险。部分货物在途中因海上风暴毁损。根据相关规则，下列哪一选项是正确的?（）
下列哪一行为应以危险驾驶罪论处?(2015年卷二13题)
房屋租赁，当事人应当签订书面租赁合同，租赁合同应包括()等内容。
对外汉语教学作为一个需要专门研究的学科而被提出来的时间是_______。
Whenapencilispartlyinaglassofwater,itlooksasifit______.
Whichofthefollowingistrue?

最新回复(0)

设矩阵，矩阵X满足A*X＝A－1＋2X，其中A*是A的伴随矩阵，求矩阵X。

考研数学二

(92年)设3阶矩阵B≠O，且B的每一列都是以下方程组的解：(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．

[*]

(2009年)袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=______，b=_______时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_______。

(90年)若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_______．

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

(2010年)设f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=，则当x充分大时有()

设A，B为两个随机事件，且P(A)＝，P(B｜A)＝，P(A｜B)＝，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X，Y)；(Ⅲ)X＝X2＋Y2的概率分布．

(12年)曲线y＝渐近线的条数为【】

设t＞0，则当t→0时，f(t)=[1-cos(X2+y2)]dxdy是t的n阶无穷小量，则n为()。

关于胆管癌的描述，下列哪项是不正确的

患者，男，60岁。咳嗽2个月，以干咳为主，有午后低热，今上午突然咯血400ml来院急诊。对患者的病情观察，尤其要密切注意

计算2岁以内小儿的乳牙数

小儿开始更换恒牙的年龄足

(2014年）中国甲公司向加拿大乙公司出口一批农产品，CFR价格条件。货装船后，乙公司因始终未收到甲公司的通知，未办理保险。部分货物在途中因海上风暴毁损。根据相关规则，下列哪一选项是正确的?（）

下列哪一行为应以危险驾驶罪论处?(2015年卷二13题)

房屋租赁，当事人应当签订书面租赁合同，租赁合同应包括()等内容。

对外汉语教学作为一个需要专门研究的学科而被提出来的时间是_______。

Whenapencilispartlyinaglassofwater,itlooksasifit______.

Whichofthefollowingistrue?

设矩阵，矩阵X满足AX＝A－1＋2X，其中A是A的伴随矩阵，求矩阵X。

(1998年)设X1，X2，X3，Xn是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=__，b=_时，统计量X服从χ2分布，其自由度为_____。