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  3. 设f(x，y，z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则fx’(0，1，－1)=_______。

设f(x，y，z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则fx’(0，1，－1)=_______。

admin2017-02-13  35
问题 设f(x，y，z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，其中z=z(x，y)，则fx’(0，1，－1)=_______。
选项
答案1
解析 z是关干x，y的函数，因此f(x，y，z)=exyZ2两边对x求偏导可得，
f’ x(x，y，z)＋f’ z(x，y，z)=exyz2＋2exyz，
x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得
，
于是可得=0，故f’x(0，1，一1)=1。
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考研数学三

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