螺旋线x=cost，y=sint，z=t上点M(x0，y0，z0)处的切线与z轴的夹角为_____.

admin2020-08-03 19

问题螺旋线x=cost，y=sint，z=t上点M(x₀，y₀，z₀)处的切线与z轴的夹角为_____.

选项

答案[*]

解析本题考查求两直线的夹角问题，只要求得这两条直线的方向向量即可．
解：设M点对应的参数t=t₀，则点M处的切向量为
s={x’(t₀)，y’(t₀)，z’(t₀)}={-sin t₀，cost₀，1}．又z轴的方向向量为k={0，0，1}，于是

故所求夹角为

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