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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),F(x)是X的分布函数,若对于任意实数α,总有F(-α)+F(α)=1,则必有( ).
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),F(x)是X的分布函数,若对于任意实数α,总有F(-α)+F(α)=1,则必有( ).
admin
2019-06-11
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问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
),F(x)是X的分布函数,若对于任意实数α,总有F(-α)+F(α)=1,则必有( ).
选项
A、μ=0,σ
2
=0
B、μ=0,σ
2
=1
C、μ=0,σ为任意正常数
D、μ=1,σ为任意正常数
答案
C
解析
对于连续型随机变量X,当且仅当其密度函数f(x)为偶函数时,分布函数F(x)满足等式F(-α)+F(α)=1.因此正态分布N(μ,σ
2
)当且仅当在μ=0时,才能满足等式F(-α)+F(α)=1,而且结论与σ
2
的取值无关,故选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6oQUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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