首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 (Ⅰ)求 (Ⅱ) 求J1=∫L(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中L是椭圆周2x2+3y2=l,取逆时针方向. (Ⅲ) 求J2=∫C(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中C是圆周x2+y2=32,取逆时针方向.
设 (Ⅰ)求 (Ⅱ) 求J1=∫L(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中L是椭圆周2x2+3y2=l,取逆时针方向. (Ⅲ) 求J2=∫C(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中C是圆周x2+y2=32,取逆时针方向.
admin
2017-11-23
20
问题
设
(Ⅰ)求
(Ⅱ) 求J
1
=∫
L
(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中L是椭圆周2x
2
+3y
2
=l,取逆时针方向.
(Ⅲ) 求J
2
=∫
C
(x,y)dx+Q(x,y)dy,其中C是圆周x
2
+y
2
=3
2
,取逆时针方向.
选项
答案
(Ⅰ) [*] (Ⅱ)可考虑用格林公式求J
1
.曲线L: [*] 围成区域记为D
1
.P(x,y),Q(x,y)当(x,y)≠(一l,0)时处处 有连续偏导,(一1,0)∈D
1
,又 [*] 于是在D
1
上可用格林公式得 [*] (Ⅲ)因为 [*] 也考虑用格林公式计算J
2
.因为P,Q在点(一1,0)处没定义, 所以不能在C围成的区域D
2
上直接用格林公式.但可在D
2
中挖掉以(一1,0)为圆心,ε>0充分小为半径的圆所余下的区域中用格林公式见图. [*] 求解如下: 以(一1,0)为圆心ε>0充分小为半径作圆周C
ε
-
(取顺时针方向),C
ε
与C围成的区域记为D
ε
,在D
ε
上用格林公式得 [*] 其中C
ε
+
取逆时针方向. 用“挖洞法”求得(*)式后,可用C
ε
的方程 (x+1)
2
+y
2
=ε
2
简化被积表达式,然后用格林公式得 [*] 其中D
ε
*
是C
ε
+
所围的区域.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6lVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略.
曲面z=eyz+xsin(x+y)在处的法线方程为__________.
计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,.证明:
设一个矢量场A(x,y,z),它在某点的矢量大小与该点到原点的距离平方成正比(比例常数为忌),方向指向原点,则divA=__________.
设函数P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D内有一阶连续偏导数,L为D内曲线,则曲线积分与路径无关的充要条件为()
以下3个命题,①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A.正确的个数为(
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg·s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg·s2/m2).设飞机的质量
设某产品的指标服从正态分布,它的标准差为σ=100,今抽了一个容量为26的样本,计算平均值1580,问在显著性水平α=0.05下,能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600.
已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。求a的值;
随机试题
北京颐和园内的谐趣园、圆明园内的廓然大公(后来也称双鹤斋)均为仿()而建。
常用于尿糖等化学成分检测的防腐剂为
A.从肺尖到肺底B.从肝门至胰腺扫描完整C.从听眶线至鞍区上缘D.从起始扫描到肾脏中部E.从肾上极扫描到肾下极胸部CT扫描范围为
【背景资料】桌新建住宅群体工程,包含10栋装配式高层住宅,5栋现浇框架小高层公寓,1栋社区活动中心及地下车库,总建筑面积31.5万m2,开发商通过邀请招标确定甲公司为总承包施工单位。开工前,项目部综合工程设计、合同条件、现场场地分区移交、陆续开工等因素
市场风险各种类中最主要和最常见的利率风险形式是()。
下列各项不属于临时设施费的是()。
当学生尚未表现出对学习有适当的兴趣或动机之前,教师有必要推迟学习活动,先激发他们的学习兴趣或动机()。
Stillhappilytogether,MayerSolenandJoannOakescreditSenior-Netfor"introducing"themnotonlytoeachotherbutalsoto
乙从甲处购买了一辆拼装的汽车,但未投保任何机动车保险。某日,乙驾驶该车撞到丙,致丙受伤,花去医药费7000元。关于丙的医药费承担的说法,正确的是()
Iwasnot________curiousaboutGreek,Latin,mathematicsandtheotherknowledgerequiredbythestandardizationofthatday.
最新回复
(
0
)