2. 考研
  3. 已知A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，其中A可逆，则B﹣1＝( )．

已知A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，其中A可逆，则B﹣1＝( )．

admin2020-06-05  2
问题 已知A＝，B＝，P1＝，P2＝，P3＝，其中A可逆，则B﹣1＝(    )．
选项 A、A﹣1P1P2
B、P1P2A﹣1
C、P1P3A﹣1
D、P3P1A﹣1
答案B
解析 方法一
将矩阵A的第1列的－1倍加至第2列，再将1，3两列对调即得到矩阵日，故B＝A P3P1，则
B﹣1＝(AP3P1)﹣1＝P1﹣1P3﹣1A﹣1＝P1P2A﹣1
方法二
若先对调1，3两列，再把第3列的－1倍加至第2列亦得到矩阵B，用初等矩阵描述即

那么
从而B﹣1＝P1P2A﹣1．
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考研数学一

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