设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2019-05-15 31

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α。
B、P^Tα。
C、Pα。
D、(P^-1)^Tα。

答案B

解析设β是矩阵(P^TAP)^T属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T=A，有
(P^-1AP)β=λβ，即P^TA(P^-1)^Tβ=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα=λα，可得选项B正确，即
左端=P^TA(P^-1)^T(P^Tα)=P^TAα=P^Tλα=λP^Tα=右端。
所以应选B。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6XQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设L是柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________。
2因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2．
设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X
=_________．
设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．
设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
设f(x)＝cos2015x，是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数，则a100________．

随机试题

负性心尖搏动见于
宗气的分布是
A、同情感B、责任感C、事业感D、公正感E、愧疚感医学道德情感中更高层次的是
原发性不孕的定义以下正确的是()。
单位工程总案卷数超过40卷时，应编制总目录卷。（）
“消化与吸收”一节的内容比较抽象，分为“食物的消化”和“营养物质的吸收”。某版本教材先介绍了消化的定义，再通过一个探究实验阐明了口腔的消化作用，进而说明胃、肝脏、小肠的消化功能，最后通过一段资料分析解释了小肠是人体吸收营养物质的主要器官的原因。要求：
A、 B、 C、 D、 C
下列给定程序中函数fun的功能是：用递归算法计算斐波拉契数列中第n项的值。从第1项起，斐波拉契数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，…例如，若给n输入7，则该项的斐波拉契数值为13。请改正程序中的错误，使它能得出正确结果。
A、Teleconferencing.B、Airmail.C、Railwaytraveling.D、Faxing.A本题考查细节。由句(10)可知，男士认为电话会议和即时邮件可以减少商务出差。因此答案为A。
受我国现行法规约束，目前期货公司不能()。

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学一

设L是柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________。

2因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2．

设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X

=_________．

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设f(x)＝cos2015x，是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数，则a100________．

负性心尖搏动见于

宗气的分布是

A、同情感B、责任感C、事业感D、公正感E、愧疚感医学道德情感中更高层次的是

原发性不孕的定义以下正确的是()。

单位工程总案卷数超过40卷时，应编制总目录卷。（）

A、 B、 C、 D、 C

A、Teleconferencing.B、Airmail.C、Railwaytraveling.D、Faxing.A本题考查细节。由句(10)可知，男士认为电话会议和即时邮件可以减少商务出差。因此答案为A。

受我国现行法规约束，目前期货公司不能()。

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学一

设L是柱面x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分=________。

2因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2．

设(X，Y)～N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则P{X

=_________．

设A为n阶矩阵，且｜A"=a≠0，则｜(kA)*｜=___________．

设∑是平面3x+2y+=6在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=________

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为____________；而事件A至多发生一次的概率为____________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设f(x)＝cos2015x，是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数，则a100________．

负性心尖搏动见于

宗气的分布是

A、同情感B、责任感C、事业感D、公正感E、愧疚感医学道德情感中更高层次的是

原发性不孕的定义以下正确的是()。

单位工程总案卷数超过40卷时，应编制总目录卷。（）

A、 B、 C、 D、 C

A、Teleconferencing.B、Airmail.C、Railwaytraveling.D、Faxing.A本题考查细节。由句(10)可知，男士认为电话会议和即时邮件可以减少商务出差。因此答案为A。

受我国现行法规约束，目前期货公司不能()。

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

设在一次试验中，事件A发生的概率为p．现进行州欠独立试验，则A至少发生一次的概率为；而事件A至多发生一次的概率为．