1,3,7/2,5/2,31/24,( )

admin2022-03-23  31

问题 1,3,7/2,5/2,31/24,(          )

选项 A、8/15
B、21/40
C、127/120
D、5

答案B

解析 第一步,本题考查非整数数列,用上下看解题。
第二步,分数数列。优先把不是分数形式的化成分数形式,化成的形式为1/1,3/1,7/2,5/231/24,(          )。第三步,通过观察不难发现,该分数分母上的数字存在倍数的关系,优先从分母入手。前面三个分母为1,1,2,存在后比前分别为1倍和2倍的关系,则后面应该是3倍的关系,改成2×3=6,刚好最后一个分母为24是6的4倍。最后所求的分母应该是24的5倍,为24×5=120。分子上的数字1,3,7,15,31,(          ),后项减前项的结果分别为2,4,8,16,(          ),这是一个公比为2的等比数列,最后的差值应该是32,故分子最后一个数字为31+32=63。最后得到的分数数列变成1/1,3/1,7/2,15/6,31/24,(63/120)。化成最简形式,有63/120=21/40。因此,选择B选项。
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