首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2019-02-23
53
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
-η
2
，η
2
+η
3
，η
3
-η
4
，η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
-η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
答案
D
解析
由已知条件，Ax=0的基础解系是由四个线性无关的解向量构成的，而选项(B)中仅三个解向量，不符合要求，故选项(B)不是基础解系。
选项(A)和选项(C)中，都有四个解向量，但因为
(η
1
-η
2
)+(η
2
+η
3
)-(η
3
-η
4
)-(η
4
+η
1
)=0，
(η
1
+η
2
)-(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)-(η
4
+η
1
)=0，
说明(A)、(C)中的向量组均线性相关，因而选项(A)、(C)也不是基础解系。
用排除法可知选项(D)正确。或者由
(η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
而
知η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
-η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4，所以选项(D)是基础解系。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/6HoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
证明：arctanx＝arcsin(x∈(一∞，＋∞))．
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
设矩阵为A*对应的特征向量．求A，B及α对应的A*的特征值；
设D是由曲线=1(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求
某种股票当前的价格为S，设该股票在接下来的每一天均以概率p涨到S*u，以概率1-p跌到S*d．其中0
求微分方程x2y’’一2xy’+2y=2x一1的通解．
设由方程φ(bz一cy，cx一az，ay一bx)=0(*)确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ1’一aφ2’≠0，求
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy，在全平面与路径无关，且求f(x，y)．
若幂级数(a＞0)的收敛域为(一∞，+∞)，则a应满足______．
求y’’一2y’一e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
随机试题
慢性支气管炎的临床分型是()
A．金樱子B．麻黄根C．黄芪D．覆盆子E．桑螵蛸哪种中药可治疗气虚自汗、体倦乏力
不适合进行牙再植术的是
在世界纺织品贸易中,最大的出口国是()。
根据证券法律制度的规定，退市整理期是指()。(2015年)
流动性偏好利率理论的提出者是()。
无线自组织网络是一个由几十到上百个节点组成的、采用有线通信方式的、动态组网的、多跳的移动性对等网络。()
恩格斯说：“当我们深思熟虑地考察自然界或者人类历史或我们自己的精神活动的时候，首先呈现在我们眼前的，是一幅由种种联系和相互作用无穷无尽地交织起来的画面。”这段话包含的辩证法观点有()
常君是巨浪数码技术有限公司的人事专员，春节过后，公司招聘了一批新员工，需要对他们进行人职培训。现在已经有了一份演示文稿的素材文件“PPT素材文件．pptx”，请根据该素材文件帮助常君制作培训课件，具体要求如下：根据第5张幻灯片右侧的文字内容创建一个组织
A、OnlineeducationinChina.B、DigitalgapinChina.C、GoodcoursewareinChina.D、CredibleexamsinChina.A访谈一开始就谈到了网络教育的优缺点，然
最新回复
(
0
)
