2. 考研
  3. 有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是0．95和0．92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )．

有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是0．95和0．92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是( )．

admin2013-04-24  54
问题 有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别是0．95和0．92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是(    )．
选项 A、0．920
B、0．935
C、0.95
D、0.996
答案D
解析 解法一：设事件A为“1个报警器发出的信号”，事件B为“另一个报警器发出的信号”，则P(A)=0．95，P(B)=0．92．事件A、B至少有一个发生的对立事件为两个均不发生，此事件的概率为：1－[1－P(A)][1－P(B)]=1－(1－0．95)(1－0．92)=0．996．
    解法二：P(A)=0．95，P(B)=0．92
    P(A+B)=P(A)+P(B})－P(A)P(B)=0．95+0．92－0．95×0．92=0．996．
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