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古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。
古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合) 若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。
admin
2019-09-09
34
问题
古诺市场上的寡头有n个，按固定边际成本C生产，反需求曲线为P=a－Q，其中Q为行业总产量。(2010年中国人民大学802经济学综合)
若n个厂商中有m－1个厂商合并，求此时厂商的均衡产量及利润。
选项
答案
假设m－1个厂商合并的产量为Q
m－1
=q
1
+q
2
+…+q
m－1
，则市场的反需求曲线为P=a－(Q
m=1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)，对于合并m－1个厂商而言，其利润函数为 π
m－1
=PQ
m－1
－CQ
m－1
=[a－(Q
m－1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)－C]Q
m－1
当合并厂商达到利润最大化时，应满足 [*]=a－Q－C－Q
m－1
=0 ① 对于未合并的厂商而言，其利润函数为 π
i
=Pq
i
－Cq
i
=[a－(Q
m－1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)]q
i
－Cq
i
厂商i利润最大化的条件为 [*]=a－(Q
m－1
+q
m
+q
m+1
+…+q
n
)－C－q
i
=0 将上式累加，可得 (a－Q－C)(n－m+1)=Q－Q
m1
② 联立①②两式，可得 [*] 此时合并的厂商利润为 π
m－1
=PQ
m－1
－CQ
m－1
=(a－Q－C)Q
m－1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5bTUFFFM
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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