从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回),直到各种颜色的球至少取得一次为止。求: (1)摸球次数恰好为6次的概率; (2)摸球次数不少于6次的概率。

admin2015-03-23  21

问题 从装有红、白、黑球各一个的口袋中任意取球(取后放回),直到各种颜色的球至少取得一次为止。求:
    (1)摸球次数恰好为6次的概率;
    (2)摸球次数不少于6次的概率。

选项

答案设A1:“直到各种颜色的球至少取得一次为止所需摸球次数为k次”,k=3,4,…,则事件A1发生必为第k次首次摸到红球、或白球、或黑球,其概率为[*],剩下(k-1)次摸到的必是其余两种颜色的球,且每种颜色至少出现一次,至多重复(k-2)次,每次出现的概率都是[*],因此: [*] (1)摸球次数恰好为6次的概率:P(A6)=[*]; (2)摸球次数不少于6次的概率:P=1-[P(A3)+P(A4)+P(A5)]=[*]。

解析
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