使不等式dt＞lnx成立的x的范围是( )

admin2018-01-30 47

问题使不等式

dt＞lnx成立的x的范围是( )

选项 A、(0，1)。
B、(1，

)。
C、(

，π)。
D、(π，+∞)。

答案A

解析不等式的右边lnx可以变形为变上限积分∫₁^x

dt，所以本题实际上是积分值的比较。
由sint＜1可知，当t＞0时，有

，可见积分上下限
满足关系式x＜1。又由于本题中的x必然为正，所以有x∈(0，1)。故选A。

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经济类联考综合能力

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