设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=|X—Y|的概率密度及

admin2019-03-12 40

问题设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=|X—Y|的概率密度及

选项

答案U=X—Y的概率密度为 f_U(u)=∫_-∞^+∞f_X(u+y)f_Y(y)dy=∫₀¹f_X(u+y)dy．当u≤一1或u≥1时，f_U(u)=0；当一1＜u≤0时，f_U(u)=∫₀¹f_X(u+y)dy=∫_-u¹1dy=1+u；当0＜u＜1时，f_U(u)=∫₀¹f_X(u+y)dy=∫₀^1-u1dy=1一u．即[*] 所以，Z=|X—Y|=|U|的概率密度为 f_Z(z)=f_U(z)+f_U(一z)=[*] 从而[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4hBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

求下列极限：
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：检验10箱产品通过率不低于90％的概率q．
每箱产品有10件，其中次品数从0到2是等可能的，开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，一件正品被误判为次品的概率为2％，一件次品被误判为正品的概率为10％．试求：随机检验一箱产品，它能通过验收的概率P；
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则
二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。
设y=y(x)由确定，则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为___________________．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

随机试题

离园时，3岁的小凯对妈妈兴奋地说：“妈妈，今天我得了一个‘小笑脸’，老师还贴在我脑门儿上了。”妈妈听了很高兴，连续两天小凯都这样告诉妈妈。后来，妈妈和老师沟通后才得知，小凯并没有得到“小笑脸”。妈妈生气地责怪小凯：“你这么小，怎么就说谎呢。”小凯妈妈的
我国古代第一位有巨大成就的诗人是()
原癌基因活化的机制是
脑复苏的主要任务是防治脑水肿和颅内压升高，最常用的方法和措施是
下列各项属于线状地物的有()。
关于正弦电流电路的功率，下列说法错误的有()。
物联网即通过射频识别、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器、气体感应器等信息传感设备，按约定的协议，物品与互联网连接起来进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。以下属于物联网应用的是()。
在等差数列{an}中，前n项和Sn的最大值是S21。(1)a1＜0。(2)a1＜0且3a4=5a11。
项目的成本估算要经过识别并分析成本的构成科目，估算每一科目的成本大小、分析成本估算结果三个步骤，在第一个步骤中无法形成的是_______。
耦合和内聚是评价模块独立性的两个主要标准，其中______反映了模块内各成分之间的联系。

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，都服从均匀分布U(0，1)．求Z=|X—Y|的概率密度及

考研数学三

求下列极限：

已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求EY．

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。

设y=y(x)由确定，则曲线y=y(x)在x=0对应的点处的切线为___________________．

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．

我国古代第一位有巨大成就的诗人是()

原癌基因活化的机制是

脑复苏的主要任务是防治脑水肿和颅内压升高，最常用的方法和措施是

下列各项属于线状地物的有()。

关于正弦电流电路的功率，下列说法错误的有()。

在等差数列{an}中，前n项和Sn的最大值是S21。(1)a1＜0。(2)a1＜0且3a4=5a11。

项目的成本估算要经过识别并分析成本的构成科目，估算每一科目的成本大小、分析成本估算结果三个步骤，在第一个步骤中无法形成的是_______。

耦合和内聚是评价模块独立性的两个主要标准，其中______反映了模块内各成分之间的联系。