当χ→0时，无穷小的阶数最高的是( )．

admin2017-03-06 18

问题当χ→0时，无穷小的阶数最高的是( )．

选项 A、

B、tanχ－χ
C、(1＋tanχ)^ln(1＋2χ)－1
D、(1－

)arcsinχ

答案A

解析由

得

，即

为4阶无穷小；
由

得tanχ－χ～

χ³，即tanχ－χ为3阶无穷小；
由(1＋tanχ)^ln(1+2χ)－1＝e^{ln(1+2χ)ln(1+tanχ)}－1～ln(1＋2χ)ln(1＋tanχ)～2χ²得(1＋tanχ)^ln(1+2χ)－1为2阶无穷小；
由(1－

)arcsinχ～

χ³。得(1－

)arcsinχ为3阶无穷小．选A．

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