若一棵二叉树的前序遍历序列为a,e,b,d,c,后序遍历序列为b,c,d,e,a,则根结点的孩子结点_______。

admin2015-12-30  9

问题 若一棵二叉树的前序遍历序列为a,e,b,d,c,后序遍历序列为b,c,d,e,a,则根结点的孩子结点_______。

选项 A、只有e
B、有e、b
C、有e、c
D、无法确定

答案A

解析 前序序列和后序序列不能唯一确定一棵二叉树,但可以确定二叉树中结点的祖先关系:当两个结点的前序序列为XY与后序序列为YX时,则X为Y的祖先。考虑前序序列a,e,b,d,c、后序序列b,c,d,e,a,可知a为根结点,e为a的孩子结点;此外,a的孩子结点的前序序列e,b,d,c、后序序列b,c,d,e,可知e是bcd的祖先,故根结点的孩子结点只有e。故选A。
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