已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，则这两个数中较大的那个数是( )。

admin2023-03-29 229

问题已知两数之和是60，它们的最大公约数与最小公倍数之和是84，则这两个数中较大的那个数是( )。

选项 A、36
B、38
C、40
D、42
E、44

答案A

解析设x=αβ，y=αμ(α为最大公约数，αβ是最小公倍数)，
由题意知，

则α为60和84的公约数1，2，3，4，6，12中的数。
又因为β，μ都为正整数，故只有当α=12时满足。
此时

或

所以

或

两数中较大的数为36。

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