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  3. 甲公司股票的必要报酬率为12％，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10％，预计第1年股利为1元／股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5％。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年期，每年12月31日付息一次，到

甲公司股票的必要报酬率为12％，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10％，预计第1年股利为1元／股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5％。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年期，每年12月31日付息一次，到

admin2015-06-30  38
问题 甲公司股票的必要报酬率为12％，目前的股价为20元，预计未来两年股利每年增长10％，预计第1年股利为1元／股，从第3年起转为稳定增长，增长率为5％。乙公司2011年1月1日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率8％，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还，市场利率为6％。
    已知：
    (P／F，12％，1)＝0．8929，(P／F，12％，2)＝0．7972，(P／F，10％，1)＝0．9091
    (P／F，10％，2)＝0．8264，(P／A，6％，3)＝2．6730，(P／F，6％，3)＝0．8396
    (P／A，7％，3)＝2．6243，(P／F，7％，3)＝0．8163，(P／A，6％，4)＝3．4651
    (P／F，6％，4)＝0．7921
    要求：
    (1)如果打算长期持有甲公司的股票，计算甲公司股票目前的价值，并判断甲公司股票是否值得投资；
    (2)如果按照目前的股价购买甲公司股票，并且打算长期持有，计算投资收益率(提示：介于10％和12％之间)，并判断甲公司股票是否值得投资；
    (3)如果2013年1月1日以1050元的价格购入乙公司债券，并持有至到期，计算债券投资的收益率(提示：介于6％和7％之间)，并判断乙公司债券是否值得购买；
    (4)计算乙公司债券在2012年1月1日的价值，如果2012年1月1日的价格为1100元，判断是否值得购买。
选项
答案(1)甲公司股票价值 ＝1×(P／F，12％，1)＋1×(1＋10％)×(P／F，12％，2)＋1×(1＋10％)×(1＋5％)／(12％－5％)×(P／F，12％，2) ＝1×0．8929＋1×(1＋10％)×0．7972＋1×(1＋10％)×(1＋5％)／(12％－5％)×0．7972 ＝14．92(元) 由于甲公司股票的价值低于目前的股价，所以，不值得投资。 (2)假设投资收益率为r，则： 1×(P／F，r，1)＋1×(1＋10％)×(P／F，r，2)＋1×(1＋10％)×(1＋5％)／(r－5％)×(P／F，r，2)＝20 当r＝10％时： 1×(P／F，10％，1)＋1×(1＋10％)×(P／F，10％．2)＋1×(1＋10％)×(1＋5％)／(10％－5％)×(P／F，10％，2)＝20．91 当r＝12％时： 1×(P／F，1 2％，1)＋1×(1＋10％)×(P／F，12％，2)＋1×(1＋10％)×(1＋5％)／ (12％－5％)×(P／F，12％，2)＝14．92 所以有：(20．91－20)／(20．91－14．92)＝(10％－r)／(10％－12％) 解得：r＝10．30％ 由于甲公司股票的投资收益率低于必要报酬率，所以，不值得投资。 (3)假设债券投资的收益率为S，则： 1050＝1 000×8％×(P／A，s，3)＋1000×(P／F，s，3) 即1050＝80×(P／A，S，3)＋1000×(P／F，s，3) 当s＝6％时 80×(P／A，6％，3)＋1000×(P／F，6％，3)＝80×2．6730+1000×0．8396＝1053．44 当s＝7％时 80×(P／A，7％，3)＋1000×(P／F，7％，3)＝80×2．6243＋1000×0．8163＝1026．24 所以有：(1053．44－1050)／(1053．44－1026．24)＝(6％－s)／(6％－7％) 解得：s＝6．13％ 由于乙公司债券的投资收益率高于必要报酬率(即市场利率)，所以，值得购买。 (4)乙公司债券价值 ＝80×(P／A，6％，4)＋1000×(P／F，6％，4)＝80×3．4651＋1000×0．7921 ＝1069．31(元) 由于债券价格高于价值，所以，不值得购买。
解析
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