2. 考研
  3. 某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求： U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求： U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

admin2019-05-14  35
问题 某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：
U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；
选项
答案以Xi(i=1，2，3)表示“第i周的需求量”，则Xi的概率密度均为 [*] 而U2=X1+X2，U3=U2+X3．三周中周最大需求量为X(3)=max{X1，X2，X3}． 当x≤0时，显然f2(x)=f3(x)=0； 当x＞0时，有 f2(x)=∫－∞+∞f(t)f(x－t)dt=e－x∫0xt(x－t)dt=[*]x3e－x； f3(x)=∫－∞+∞f2(t)f(x－f)dt= [*] 于是两周和三周的总需求量U2和U3的概率密度分别为 [*]
解析
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考研数学一

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