已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

admin2021-01-19 57

问题已知β₁，β₂是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α₁，α₂是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+(β₁－β₂)／2
B、k₁α₁+k₂(α₁一α₂)+(β₁+β₂)／2
C、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+(β₁－β₂)／2
D、k₁α₁+k₂(β₁一β₂)+(β₁+β₂)／2

答案B

解析利用解的结构定理即命题2．4．4．2求之．
解一因α₁，α₂线性无关，由命题2．3．2．2知α₁，α₁+α₂线性无关，α₁，α₁一α₂也线性无关．又因1／2+1／2=1，由命题2．4．4．1知，(β₁+β₂)／2为AX=b的一特解，由命题2．4．4．2知，k₁α₁+k₂(α₂一α₁)+(β₁+β₂)／2为AX=b的通解．仅(B)入选．
解二因(A)中(β₁一β₂)／2不是AX=b的特解，而(C)中既没有特解，且β₁+β₂也不是AX=0的解，(D)中虽有特解，且α₁与β₂一β₁均为AX=0的解，但α₁与β₂一β₁的线性相关性无法确定，故(A)，(C)，(D)均不正确．仅(B)入选．

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考研数学二

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已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

考研数学二

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=．则(A-E)-1=______.

向量组α1＝(1，－1，3，0)T，α2＝(－2，1，a，1)T，α3＝(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a＝_______。

微分方程+y=1的通解是____________．

设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；

设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()

(2000年)已知向量组β1=，β2=，β3=与向量组α1=，α2=，α3=具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

下列情况的汽车不属于报废车辆的是_______。

自动控制就是应用控制装置使控制对象(如机器、设备和生产过程等)自动地按照预定的规律变化或运行。()

A、processionB、professorC、missionD、pressureB画线部分读[s]，其他选项的画线部分读[s]。

完整的门诊病历不包括

设备制造阶段进度控制监理工作细则包括(　　)。

根据《行政诉讼法》及司法解释，属于行政诉讼受案范围的情形包括()。

在个别资本成本中须考虑抵税因素的有()。

《关于推行地方各级政府工作部门权力清单制度的指导意见》规定，将地方各级政府工作部门行使的各项行政职权及其依据、行使主体、运行流程、对应的责任等，以()形式明确列示出来，向社会公布，接受社会监督。

体育的基本组织形式是______。

在蜂窝移动通信系统中，多址接入方法主要有频分多址接入，时分多址接入和(20)。

已知β1，β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则AX=b的通解必是( )．

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设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=．则(A-E)-1=______.

向量组α1＝(1，－1，3，0)T，α2＝(－2，1，a，1)T，α3＝(1，1，－5，－2)T的秩为2，则a＝_______。

微分方程+y=1的通解是____________．

设f(χ，y)在区域D：χ2＋y2≤t2上连续且f(0，0)＝4，则＝_______．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________。

设曲线y=ax2(a≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；

设f(χ)＝处处可导，确定常数a，b，并求f′(χ)．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。求L的方程；

设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数为()

(2000年)已知向量组β1=，β2=，β3=与向量组α1=，α2=，α3=具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a、b的值．

下列情况的汽车不属于报废车辆的是_______。

自动控制就是应用控制装置使控制对象(如机器、设备和生产过程等)自动地按照预定的规律变化或运行。()

A、processionB、professorC、missionD、pressureB画线部分读[s]，其他选项的画线部分读[s]。

完整的门诊病历不包括

设备制造阶段进度控制监理工作细则包括( )。

根据《行政诉讼法》及司法解释，属于行政诉讼受案范围的情形包括()。

在个别资本成本中须考虑抵税因素的有()。

《关于推行地方各级政府工作部门权力清单制度的指导意见》规定，将地方各级政府工作部门行使的各项行政职权及其依据、行使主体、运行流程、对应的责任等，以()形式明确列示出来，向社会公布，接受社会监督。

体育的基本组织形式是______。

在蜂窝移动通信系统中，多址接入方法主要有频分多址接入，时分多址接入和(20)。

设备制造阶段进度控制监理工作细则包括(　　)。