对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )。

admin2015-04-21 55

问题对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1的曲线是椭圆”的( )。

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析方程mx²+ny²=1的曲线表示椭圆，常数m，n的取值为

，所以，由mn＞0得不到方程，mx²+ny²=1的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出mn＞0，因而必要，所以答案选择B。

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