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设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态分布N(μ，σ2)，X2的分布律为P｛X2＝1｝＝P｛X2＝－1｝＝1／2，则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态分布N(μ，σ2)，X2的分布律为P｛X2＝1｝＝P｛X2＝－1｝＝1／2，则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
admin
2019-12-24
69
问题
设随机变量X
1
，X
2
相互独立，X
1
服从正态分布N(μ，σ
2
)，X
2
的分布律为P｛X
2
＝1｝＝P｛X
2
＝－1｝＝1／2，则X
1
X
2
的分布函数间断点个数为__________。
选项
答案
0
解析
分布函数的间断点即概率不为0的点，令Y＝X
1
X
2
∈(－∞，＋∞)，由于X
1
，X
2
相互独立，则
P｛Y＝a｝＝P｛X
2
＝1，X
1
＝a｝＋P｛X
2
＝－1，X
1
＝－a｝
＝P｛X
2
＝1｝P｛X
1
＝a｝＋P｛X
2
＝－1｝P｛X
1
＝－a｝＝0。
对任意的a，P｛Y＝a｝＝0，因此分布函数无间断点。
分布函数的间断点为概率不为零的点，本题可结合相互独立的定义求解。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2qiRFFFM
0
考研数学三
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