设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

admin2018-12-29 36

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(e^xsiny)满足方程

=(z+1)e^2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

选项

答案[*]=f′(u)e^xsiny，[*]=f′(u)e^xsiny+f″(u)e^2xsin²y， [*]=f′(u)e^xcosy，[*]= —f′(u)e^xsiny+f″(u)e^2xcos²y，代入[*]=(z+1)e^2x，得f″(u)—f(u)=1。此方程对应的齐次方程f″(u)—f(u)=0的通解为f(u)=C₁e^u+C₂e^—u，方程的一个特解为f(u)= —1。所以方程f″(u)—f(u)=1的通解为 f(u)=C₁e^u+C₂e^—u—1，其中C₁，C₂为任意常数。由f(0)=0，f′(0)=0得C₁=C₂=[*]，从而函数f(u)的表达式为 f(u)=[*](e^u+e^—u)—1。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2N1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(91年)由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_____．
(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_____．
(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．
设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=()
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
设当x→0时，f(x)，g(x)均为x的同阶无穷小量，则下列命题正确的是()
已知曲线积(A为常数)，其中φ(y)具有连续的导数，且φ(1)=1．L是围绕原点O(0，0)的任意分段光滑简单正向闭曲线．求函数φ(y)的表达式，及常数A的值．
A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．
计算n阶行列式
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

随机试题

下列哪个选项不属于数据管理技术进入数据库阶段的标志()
根据这些资料，该试验的敏感性为该试验的特异性为
牙齿病理性移位的主要因素包括()。
金属储罐等防静电的接地要求有()。
清查库存现金时发现的现金溢余，经核查后原因不明，则应()。
下列金融交易中不属于资本市场交易的项目是()。
态度改变的测评是测评()。
下列关于世界旅行社协会联合会的说法中，表述不正确的是()。
教学心理学的任务是用()对教育教学过程中存在的问题做出有科学依据的回答。
事中监督是指监督主体在公安机关及其人民警察执法过程中进行的监督，如检察机关对公安机关侦查过程中存在的违法行为发出纠正违法通知书，督察机构对人民警察的执法活动进行现场督察等。事中监督具有()作用，以便及时发现问题及时纠正。

最新回复(0)

设函数f(u)具有二阶连续导数，函数z=f(exsiny)满足方程=(z+1)e2x，若f(0)=0，f′(0)=0，求函数f(u)的表达式。

考研数学一

(91年)由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_____．

(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_____．

(89年)已知随机事件A的概率P(A)=0．5，随机事件B的概率P(B)=0．6及条件概率P(B|A)=0．8，则和事件A∪B的概率P(A∪B)=______．

设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=()

将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

设当x→0时，f(x)，g(x)均为x的同阶无穷小量，则下列命题正确的是()

已知曲线积(A为常数)，其中φ(y)具有连续的导数，且φ(1)=1．L是围绕原点O(0，0)的任意分段光滑简单正向闭曲线．求函数φ(y)的表达式，及常数A的值．

A是3阶实对称矩阵，其主对角线上元素都是0，并且α=(1，2，－1)T满足Aα=2α．求矩阵A．

计算n阶行列式

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。(Ⅰ)求A的特征值与特征向量；(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

下列哪个选项不属于数据管理技术进入数据库阶段的标志()

根据这些资料，该试验的敏感性为该试验的特异性为

牙齿病理性移位的主要因素包括()。

金属储罐等防静电的接地要求有()。

清查库存现金时发现的现金溢余，经核查后原因不明，则应()。

下列金融交易中不属于资本市场交易的项目是()。

态度改变的测评是测评()。

下列关于世界旅行社协会联合会的说法中，表述不正确的是()。

教学心理学的任务是用()对教育教学过程中存在的问题做出有科学依据的回答。