设有一个无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′为G的生成树,则下面不正确的说法是(40)。

admin2010-01-17  71

问题 设有一个无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′为G的生成树,则下面不正确的说法是(40)。

选项 A、G′为G的子图
B、G′为G的极小连通子图且V′=V
C、G′为G的一个无环子图
D、G′为G的边通分量

答案D

解析 本题考查无向图与其生成树的关系。对于无向图而言,如果无向图G是一个连通图,在对其进行遍历时,一次可以遍历所有顶点,得到的极小连通子图是一棵生成树,树中包含了图的所有顶点,但不一定包含所有的边;如果无向图G是一个非连通图,在对其进行遍历时,得到的是森林,这个森林是由图的连通分量的生成树组成的,森林中也不一定包含图中所有的边。因此,G’不一定为G的边通分量。
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