设盒子中装有m个颜色各异的球,有放回地抽取n次,每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数,则E(X)= _________。

admin2019-02-23  15

问题 设盒子中装有m个颜色各异的球,有放回地抽取n次,每次1个球。设X表示n次中抽到的球的颜色种数,则E(X)= _________。

选项

答案[*]

解析 令Xi=
则X=X1+X2+ … +Xm
事件“Xi=0”表示n次中没有抽到第i种颜色的球,由于是有放回抽取,n次中各次抽取结果互不影响,所以有
P{Xi=0}=,P{Xi=1}=1—
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