若x，y∈R，i，j是平面直角坐标系内x，y轴正方向上的单位向量，若向量a=(x+1)i+yj，b=(x－1)i+yj，且|a|+|b|=4，则点N(x，y)的轨迹方程是__________．

admin2018-01-28 9

问题若x，y∈R，i，j是平面直角坐标系内x，y轴正方向上的单位向量，若向量a=(x+1)i+yj，b=(x－1)i+yj，且|a|+|b|=4，则点N(x，y)的轨迹方程是__________．

选项

答案[*]

解析依题意可知点N(x，y)到F₁(－1，0)，F₂(1，0)距离之和为4，根据椭圆的定义可知N的轨迹是以F₁，F₂为焦点的椭圆，且c=1，2a=4，所以b²=3，因此N的轨迹方程为

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