2. 公务员
  3. 已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=. 求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程．

已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=. 求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程．

admin2019-06-01  29
问题 已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=.

求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程．
选项
答案由(Ⅰ)知F1(－2，0)，F2(2，0)，所以直线AF1的方程为y=[*](x+2)，即3x－4y+6=0，直线AF2的方程为x=2，由椭圆E的图形知∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数．设P(x，y)为∠F1AF2的角平分线所在直线上任－点，则有[*]=|x－2|，若3x－4y+6=5x－10，得 x+2y－8=0，其斜率为负，不合题意．舍去，于是3x－4y+6=10－5x，即2x－y－1=0． ∴∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x—y－1=0．
解析
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