首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
admin
2012-03-22
52
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,作线性组合β
1
=α
1
+μ
1
α
s
,β
2
=α
2
+μ
2
α
s
,…,β
s-1
=α
s-1
+μ
s-1
α
s
,则向量组β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关,其中s≥2,μ
i
为任意实数.
选项
答案
证明 设存在 k
1
, k
2
,…, k
s-1
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s-1
β
s-1
=θ,即k
1
(α
1
+μ
1
α
s
)+k
2
(α
2
+μ
2
α
s
)+…+k
s-1
(α
s-1
+μ
s-1
α
s
)=θ,展开整理得: k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
s-1
α
s-1
+(k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
)α
s
=θ, 由题设,α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,所以 k
1
=k
2
=…=k
s-1
=k
1
μ
1
+k
2
μ
2
+…+k
s-1
μ
s-1
=0, 故β
1
,β
2
,…,β
s-1
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1EmRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
某员工在外资企业工作,年薪5万元;利用业余时间在民营企业兼职,年薪2万元;从金融机构取得利息2万元;出租住房收入2万元;转让一项技术收入1万元,该员工一年的劳动收入为
一事物成为自身并区别于它事物的是事物的()
马克思在谈到资本主义生产方式时指出:“生产剩余价值或赚钱,是这个生产方式的绝对规律。”生产剩余价值有两种基本方法:绝对剩余价值生产和相对剩余价值生产。资本家普遍获得相对剩余价值是()
垄断资本在国内建立了垄断统治后,必然要把其统治势力扩展到国外,建立国际垄断统治。垄断资本向世界范围扩展的基本形式有()
经济全球化是指在生产不断发展、科技加速进步、社会分工和国际分工不断深化、生产的社会化和国际化程度不断提高的情况下,世界各国、各地区的经济活动越来越超出一国和地区的范围而相互联系、相互依赖的过程。以下说法正确的有()
1927年9月湘赣边界秋收起义与南昌起义的不同在于,湘赣边界秋收起义()
2020年5月5日,为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功,载荷组合体与火箭成功分离进人预定轨道。长征五号B运载火箭首飞成功
求下列图形的面积:(1)y=x2-x+2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形;(2)y2=2x与点(1/2,1)处的法线所围成的图形.
已知三角形三个顶点坐标是A(2,-1,3),B(1,2,3),C(0,1,4),求△ABC的面积.
求下列极限:
随机试题
《[般涉调]哨遍.高祖还乡》是一篇诙谐而又辛辣的讽刺喜剧作品,其作者是()
A.腺病毒B.金黄色葡萄球菌C.呼吸道合胞病毒D.肺炎链球菌E.肺炎支原体喘憋性肺炎的常见病原体是
在建筑物()的情况下宜选用片筏基础。
在承运人将货物交付收货人之前,托运人可以要求承运人中止运输,返回货物,变更到达地或将货物交给其他收货人,但( )应当赔偿承运人因此受到的损失。
下列不属于国别风险评估的主要指标的是()。
三字经的派别是()。
人民警察考核的主要内容包括:德、能、勤、绩、廉五个方面,以()为重点。
所谓硬水是指水中存在较多的矿物质水分,水的硬度指的是水中钙镁离子的总和。下列关于硬水的说法错误的是()。
WhatishappeningintheUnitedStatestodayistrulyastonishing.Inasocietythatpridesitselfonitspreferenceforfactso
Thepresidentannouncedthedecisioninthenameofthecompany.
最新回复
(
0
)