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  3. 交换二次积分次序∫01dy∫0arcsinyf(x,y)dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

交换二次积分次序∫01dy∫0arcsinyf(x,y)dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2019-08-09  21
问题 交换二次积分次序∫01dy∫0arcsinyf(x,y)dx＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
选项
答案[*]
解析 [解题思路]  先给出积分区域的示意图，然后交换积分次序。

解＝∫01dy∫0arcsinyf(x,y)dx，则
    D＝{(x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤arcsiny}。
由x＝arcsiny有y＝sinx，于是D的图形如右图阴影部分所示，故
化为另一积分次序的二次积分，即
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考研数学一

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