已知线性方程组AX=Kβ1+β2有解,其中则K等于( )。

admin2021-08-11  8

问题 已知线性方程组AX=Kβ12有解,其中则K等于(  )。

选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2

答案D。

解析 已知线性方程组是非齐次的,要使方程有解,则系数矩阵的秩要等于增广矩阵的秩.由此可以求出K。
    因为线性方程组AX=Kβ12,将AX=Kβ12。的增广矩阵作初等行变换,

    AX=Kβ12有解r(A∣β12)=2,得-5K-10=0,即K=-2。
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