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设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数,φ具有一阶导数,则必有( ) [img][/img]
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数,φ具有一阶导数,则必有( ) [img][/img]
admin
2019-08-12
45
问题
设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+
其中函数φ具有二阶导数,φ具有一阶导数,则必有( )
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
先分别求出
,再进一步比较结果。
因为
=φ’(x+y)+φ’(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y),
=φ’(x+y)—φ’(x一y)+ψ(x+y)+ψ(x一y),
于是
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y),
=φ’’(x+y)—φ’’(x一y)+ψ’(x+y)+ψ’(x一y),
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y),
可见有
。故选B。[img][/img]
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考研数学二
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