曲线y=ax－x2(a＞0)与x轴围成的平面图形被曲线y=bx2(b＞0)分成面积相等的两部分，求a，b的值．

admin2019-03-06 43

问题曲线y=ax－x²(a＞0)与x轴围成的平面图形被曲线y=bx²(b＞0)分成面积相等的两部分，求a，b的值．

选项

答案由ax一x²=bx²得两条曲线交点的横坐标为x₁=0，x₂=[*]．由题设有 [*](ax一x²一bx²)dx=∫₀^a(ax一x²)dx，即[*]，a为大于零的任意常数．

解析

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高等数学一

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