设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）

admin2019-07-12 31

问题设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）

选项 A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零

答案D

解析因为
Cov（U，V）=E（UV）—E（U）．E（V）
=E（X²—Y²）—E（X—Y）E（X + Y）
=E（X²）—E（Y²）—E²（X）+E²（Y）
=D（X）—D（Y）=0。
则

所以U与V的相关系数为零，故选D。

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