2. 考研
  3. 微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．

admin2016-09-13  38
问题 微分方程xdy－ydx=ydy的通解是_________．
选项
答案[*]=C，其中C为任意常数 原方程化为(1－[*]dx，是齐次型． 令y=xu，则dy=xdu+udx，方程再化为[*]，积分得 [*]－lnu=1nx－lnC或xu[*]=C． 代入y=xu即得通解[*]=C，其中C为任意常数．
解析
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考研数学三

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